Escalier droit

Paillasse porteuse avec paliers : géométrie, charges, ferraillage - BAEL 91 révisé 99

Géométrie de la volée

Hauteur à monter HmNombre de contremarches nGiron gcmÉpaisseur de la paillasse ecmPalier bas (en plan)mPalier haut (en plan)mLargeur de la volée (emmarchement)m

Longueurs des paliers mesurées jusqu'à l'axe de l'appui (poutre palière ou voile). Mettre 0 s'il n'y a pas de palier.

Charges

Revêtement (carrelage + mortier)kN/m²Enduit sous paillassekN/m²Charge d'exploitation QkN/m²

Q = 2,5 kN/m² pour un escalier d'habitation, 4 kN/m² pour un escalier recevant du public. Le revêtement est aussi compté sur les contremarches (× (1 + h/g)).

Appuis et matériaux

Appuis

Appuis simples (Mt = M0 ; Ma = 0,15 M0)

Choix rapide

Béton fc28MPaAcier feFissuration

Projet (note de calcul)

ProjetBureau d'étudesIngénieurÉlément (repère)Date

Projet et dossier

ProjetNombre d'éléments identiques

Repère : Escalier E1 (modifiable dans la carte « Projet (note de calcul) »).

Coupe de l'escalier et ferraillage

Ferraillage retenu (par mètre de largeur)

Aciers inférieurs (travée)HA10 e = 14 cm (5,5 cm²/m)

Chapeaux sur appuisHA8 e = 25 cm (2,01 cm²/m) - L = 0,7 m depuis l'axe

Armatures de répartitionHA8 e = 33 cm (1,51 cm²/m)

Pour une volée de 1,2 m9 barres inférieures HA10

Au changement de pente entre paillasse et palier (angle rentrant en sous-face), les aciers inférieurs ne sont pas pliés : ils sont arrêtés et croisés, chacun ancré de ls au-delà du coude dans la partie comprimée, pour éviter l'éclatement de l'enrobage.

Vue 3D - paillasse, paliers et aciers

Chargement de la vue 3D…

Vérifications

Blondel : 2h + g = 62 cm (59 à 66 cm)

τu = 0,207 MPa ≤ 0,07 fc28/γb = 1,167 MPa (pas d'armatures d'effort tranchant)

σbc = 7,64 MPa ≤ 0,6 fc28 = 15 MPa

Flèche 5,91 mm ≤ 6,88 mm

Géométrie et charges

Hauteur de marche h = H / n17 cm

Inclinaison α (tan α = h/g)31,26 °

Longueur de la volée en plan (n − 1).g2,24 m

Longueur inclinée de la paillasse2,62 m

Portée totale en plan L3,44 m

G paillasse (projection horizontale)8,21 kN/m²

G palier5,05 kN/m²

pu paillasse ; pu palier14,84 ; 10,57 kN/m

Sollicitations (bande de 1 m)

Moment fléchissant ELU - travée isostatique de comparaison (M0) (kN.m/m)maxmin

Effort tranchant ELU (kN/m)maxmin

M0 (moment isostatique maximal)20,44 à x = 1,65 m kN.m/m

Moment en travée Mt = 1 M020,44 kN.m/m

Moment sur appuis Ma = 0,15 M03,07 kN.m/m

Effort tranchant Vu24,63 kN/m

Détail du ferraillage

Nappe	M (kN.m/m)	µ	A calc.	A min	A retenu (cm²/m)	Barres
Travée (inférieur)	20,44	0,1019	5,22	1,44	5,22	HA10 e = 14 cm (5,5 cm²/m)
Appuis (chapeaux)	3,07	0,0153	0,75	1,44	1,44	HA8 e = 25 cm (2,01 cm²/m)
Répartition	-	-	A/4	-	1,31	HA8 e = 33 cm (1,51 cm²/m)

d = 11,9 cm ; espacement maximal 33 cm (principal), 45 cm (répartition).

Nomenclature des aciers

Nombre de volées identiques

Rep.	Élément	Ø	Nb	L unit. (m)	L tot. (m)	Poids (kg)
E1	Aciers inférieurs (paillasse + paliers)	10	9	3,77	33,94	20,9
E2	Chapeaux (2 appuis)	8	10	0,7	7	2,8
E3	Répartition	8	12	1,15	13,8	5,5

Diamètre	Longueur (m)	Barres de 6 m	Poids (kg)
HA8	20,8	4	8,2
HA10	33,9	6	20,9
Total			29,1 kg

Longueurs sans crochets ni recouvrements (sauf cadres : 2 crochets de 10 Ø). Prévoir 5 à 10 % de chutes à la commande.

Charges transmises aux appuis

Appui bas : ELU ; ELS (par m de largeur)24,63 ; 17,77 kN/m

Appui haut : ELU ; ELS (par m de largeur)21,29 ; 15,29 kN/m

Total pour la volée de 1,2 m : bas ; haut (ELU)29,6 ; 25,6 kN

À reporter comme charge répartie sur la poutre palière (ou le voile) qui porte l'escalier.

Outil d'aide au calcul. Les résultats doivent être vérifiés par un ingénieur qualifié avant toute exécution.

Bureau d'études

NOTE DE CALCUL

Escalier droit à paillasse porteuse

BAEL 91 révisé 99

Projet	-	Élément	Escalier E1
Ingénieur	-	Date	-

1. Hypothèses

Béton fc28 = 25 MPa ; acier fe = 400 MPa ; fissuration peu préjudiciable
Calcul d'une bande de 1 m de largeur, portée mesurée en plan, charges en projection horizontale
Continuité : Appuis simples (Mt = M0 ; Ma = 0,15 M0)
Combinaisons : ELU 1,35 G + 1,5 Q ; ELS G + Q ; béton armé 25 kN/m³, marches en béton 22 kN/m³
Flèche : calcul élastique, Ev = 10819 MPa, section brute

2. Géométrie

Hauteur à monter ; contremarches		1,53 m ; n = 9
Hauteur de marche	h = H / n	17 cm
Giron	g	28 cm
Relation de Blondel	59 ≤ 2h + g ≤ 66 cm	62 cm
Inclinaison de la paillasse	tan α = h / g	31,3 °
Volée en plan ; paliers bas / haut	(n − 1).g	2,24 ; 0 / 1,2 m
Portée en plan	L	3,44 m
Épaisseur de la paillasse	e ≥ L/30	15 cm

3. Charges

Paillasse	25e/cos α + 22h/2 + rev.(1 + h/g) + enduit/cos α	8,21 kN/m²
Palier	25e + rev. + enduit	5,05 kN/m²
Charge d'exploitation	Q	2,5 kN/m²
Charges ultimes	pu = 1,35 G + 1,5 Q	14,84 ; 10,567 kN/m

4. Sollicitations

Moment fléchissant ELU - travée isostatique de comparaison (M0) (kN.m/m)maxmin

Effort tranchant ELU (kN/m)maxmin

Moment isostatique maximal	M0	20,44 kN.m/m
Moment en travée	Mt = 1 M0	20,44 kN.m/m
Moment sur appuis	Ma = 0,15 M0	3,07 kN.m/m
Effort tranchant	Vu	24,63 kN/m

5. Ferraillage (par mètre de largeur)

Nappe	M (kN.m/m)	µ	A calc.	A min	A retenu (cm²/m)	Barres
Travée (inférieur)	20,44	0,1019	5,22	1,44	5,22	HA10 e = 14 cm (5,5 cm²/m)
Appuis (chapeaux)	3,07	0,0153	0,75	1,44	1,44	HA8 e = 25 cm (2,01 cm²/m)
Répartition	-	-	A/4	-	1,31	HA8 e = 33 cm (1,51 cm²/m)

d = 11,9 cm ; espacement maximal 33 cm (principal), 45 cm (répartition).

Aciers inférieurs : HA10 e = 14 cm (5,5 cm²/m)
Chapeaux : HA8 e = 25 cm (2,01 cm²/m), longueur 0,7 m depuis l'axe de chaque appui
Répartition : HA8 e = 33 cm (1,51 cm²/m)
Au changement de pente entre paillasse et palier (angle rentrant en sous-face), les aciers inférieurs ne sont pas pliés : ils sont arrêtés et croisés, chacun ancré de ls au-delà du coude dans la partie comprimée, pour éviter l'éclatement de l'enrobage.

6. Nomenclature des aciers (1 volée(s))

Rep.	Élément	Forme	Ø	Nb	L unit. (m)	L tot. (m)	Poids (kg)
E1	Aciers inférieurs (paillasse + paliers)	Barre droite	10	9	3,77	33,94	20,9
E2	Chapeaux (2 appuis)	Chapeau	8	10	0,7	7	2,8
E3	Répartition	Répartition	8	12	1,15	13,8	5,5

Diamètre	Longueur (m)	Barres de 6 m	Poids (kg)
HA8	20,8	4	8,2
HA10	33,9	6	20,9
Total			29,1 kg

Longueurs sans crochets ni recouvrements (sauf cadres : 2 crochets de 10 Ø). Prévoir 5 à 10 % de chutes à la commande.

7. Vérifications et réactions

2h + g = 62 cm		Vérifié
τu = 0,207 MPa ≤ 1,167 MPa		Vérifié
σbc = 7,64 MPa ≤ 15 MPa		Vérifié
Flèche 5,91 mm ≤ 6,88 mm		Vérifié
Réactions ELU bas ; haut		24,63 ; 21,29 kN/m
Réactions ELS bas ; haut		17,77 ; 15,29 kN/m