Bureau d'études
NOTE DE CALCUL
Plancher à corps creux - poutrelles et dalle de compression
BAEL 91 révisé 99
| Projet | - | Élément | Plancher haut RDC |
| Ingénieur | - | Date | - |
1. Hypothèses
- Plancher 16+4 : entrevous 16 cm, dalle de compression 4 cm ; poutrelles b0 = 12 cm, entraxe 60 cm
- Béton fc28 = 25 MPa ; aciers fe = 400 MPa ; étriers Ø6 (fe = 235 MPa)
- Analyse : Méthode forfaitaire (BAEL B.6.2,21 et annexe E.1) (choisie automatiquement)
- Combinaisons : ELU 1,35 G + 1,5 Q ; ELS G + Q
- Poutrelles calculées en Té en travée (table de compression = dalle) et en section b0 x h sur appuis
- Flèches : calcul élastique, Ev = 10819 MPa, section brute (vérification simplifiée)
2. Charges
| Plancher 16+4 (poutrelles, entrevous, dalle) | 2,85 kN/m² | |
| Carrelage + mortier de pose + sable | 1,2 kN/m² | |
| Enduit sous plafond | 0,3 kN/m² | |
| Cloisons légères (réparties) | 1 kN/m² | |
| Total des charges permanentes | G | 5,35 kN/m² |
| Charge d'exploitation (habitation (logements)) | Q | 1,5 kN/m² |
| Charges par poutrelle | g = G.e ; q = Q.e | 3,21 ; 0,9 kN/m |
| Charge ultime | pu = 1,35 g + 1,5 q | 5,68 kN/m |
| Charge de service | ps = g + q | 4,11 kN/m |
| Portées de la poutrelle | 4 ; 4,2 ; 3,8 m | |
| Section en Té | b = 60/60/60 ; h0 = 4 ; b0 = 12 ; h = 20 ; d = 18 cm |
3. Sollicitations
- ✓ Charge d'exploitation modérée : Q = 1,5 ≤ max(2G ; 5) = 10,7 kN/m²
- ✓ Moments d'inertie identiques dans toutes les travées
- ✓ Portées successives dans un rapport compris entre 0,8 et 1,25 (0,95 ; 1,11)
- ✓ Fissuration peu préjudiciable
- ✓ Au moins deux travées continues
| Travée | α = Q/(G+Q) | M0 (kN.m) | Mw (kN.m) | Me (kN.m) | Mt (kN.m) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (rive) | 0,219 | 11,37 | 0 | 6,27 (0,5 M0) | 8,98 |
| 2 | 0,219 | 12,53 | 6,27 (0,5 M0) | 6,27 (0,5 M0) | 7,09 |
| 3 (rive) | 0,219 | 10,26 | 6,27 (0,5 M0) | 0 | 7,8 |
Mt + (Mw + Me)/2 ≥ max[(1 + 0,3α) M0 ; 1,05 M0] ; Mt ≥ (1 + 0,3α) M0/2 (intermédiaire) ou (1,2 + 0,3α) M0/2 (rive). Moments sur appuis : 0,6 M0 (2 travées), 0,5 M0 (appuis voisins des rives), 0,4 M0 (autres) ; M0 = le plus grand des deux travées. Effort tranchant isostatique majoré de 10 % sur le premier appui intermédiaire. Moments sur appuis de rive : 0,15 M0 (chapeaux).
4. Ferraillage des poutrelles
| Section | Aciers | Mu | Mser | Vu | A (cm²) | Proposition |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Appui 1 | chapeaux (0,15 M0) | 1,7 | 1,2 | 11,4 | 0,28 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Travée 1 | inférieur (Té) | 9 | 6,5 | 12,5 | 1,46 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Appui 2 | chapeaux | 6,3 | 4,5 | 13,1 | 1,07 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Travée 2 | inférieur (Té) | 7,1 | 5,1 | 13,1 | 1,15 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Appui 3 | chapeaux | 6,3 | 4,5 | 13,1 | 1,07 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Travée 3 | inférieur (Té) | 7,8 | 5,6 | 11,9 | 1,26 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Appui 4 | chapeaux (0,15 M0) | 1,5 | 1,1 | 10,8 | 0,26 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
Moments en kN.m, efforts tranchants en kN. Travées en Té : table comprimée. Appuis : section rectangulaire b0 x h.
5. Arrêt des barres, plan et coupes
| Repère | Barres | Longueur (m) | Disposition | ls (cm) |
|---|---|---|---|---|
| Appui 1 - chapeaux | 2 HA10 | 0,8 | 0 m à gauche + 0,8 m à droite de l'axe (forfaitaire L/5) | 35 |
| Travée 1 - inférieur (filantes) | 2 HA10 | 4 | d'appui à appui, ancrées au-delà du nu | 35 |
| Appui 2 - chapeaux | 2 HA10 | 2,7 | 1,27 m à gauche + 1,4 m à droite de l'axe | 35 |
| Travée 2 - inférieur (filantes) | 2 HA10 | 4,2 | d'appui à appui, ancrées au-delà du nu | 35 |
| Appui 3 - chapeaux | 2 HA10 | 2,75 | 1,4 m à gauche + 1,31 m à droite de l'axe | 35 |
| Travée 3 - inférieur (filantes) | 2 HA10 | 3,8 | d'appui à appui, ancrées au-delà du nu | 35 |
| Appui 4 - chapeaux | 2 HA10 | 0,8 | 0,76 m à gauche + 0 m à droite de l'axe (forfaitaire L/5) | 35 |
Épure : courbe enveloppe ELU décalée de 0,8 h (BAEL A.4.1,5), barres prolongées de ls (scellement droit, A.6.1,22) au-delà du point où elles ne sont plus nécessaires. Longueurs sans crochets, arrondies au 5 cm supérieur.
- Appui 2 : chapeaux à 1,17 m du nu ; minimum forfaitaire 1,05 m
- Appui 3 : chapeaux à 1,21 m du nu ; minimum forfaitaire 1,05 m
6. Étriers et zones d'appui
| Travée | Entre nus (m) | Cadres | Répartition depuis le nu gauche (cm) | Nombre |
|---|---|---|---|---|
| Travée 1 | 3,8 | Ø6 - 2 brins (fe = 235 MPa) | 1er à 8, puis 22 × 16 | 23 |
| Travée 2 | 4 | Ø6 - 2 brins (fe = 235 MPa) | 1er à 8, puis 24 × 16 | 25 |
| Travée 3 | 3,6 | Ø6 - 2 brins (fe = 235 MPa) | 1er à 8, puis 21 × 16 | 22 |
st ≤ 0,9 At.fet / (γs.b0.(τu − 0,3.k.ftj)) avec ftj ≤ 3,3 MPa ; st ≤ min(0,9 d ; 40 cm ; At.fet / 0,4 b0). Charges à moins de h/2 du nu négligées (A.5.1,2). Premier cadre à st/2 du nu.
| Appui | Type | Béton (bielle / compression) | Aciers inférieurs prolongés |
|---|---|---|---|
| Appui 1 | Rive (about) | a = 15 cm ≥ 3,75 Vu/(b0.fc28) = 1,4 cm | 1,57 ≥ γs.Vu/fe = 0,33 cm² |
| Appui 2 | Intermédiaire | Ru/(b0.a) = 1,42 ≤ 1,3 fc28/γb = 21,67 MPa | 1,57 ≥ γs/fe (Vu + Mu/0,9d) = 0 cm² |
| Appui 3 | Intermédiaire | Ru/(b0.a) = 1,39 ≤ 1,3 fc28/γb = 21,67 MPa | 1,57 ≥ γs/fe (Vu + Mu/0,9d) = 0 cm² |
| Appui 4 | Rive (about) | a = 15 cm ≥ 3,75 Vu/(b0.fc28) = 1,4 cm | 1,57 ≥ γs.Vu/fe = 0,31 cm² |
Profondeur d'appui a = largeur de l'appui − enrobage − 2 cm (BAEL A.5.1,31 et A.5.1,32).
7. Réactions, charges transmises et flèches
| Appui | Type | R ELU max (kN) | R ELS max (kN) | M appui ELU (kN.m) |
|---|---|---|---|---|
| Appui 1 | Appui simple | 11,4 | 8,2 | 0 |
| Appui 2 | Appui simple | 25,6 | 18,5 | -6,3 |
| Appui 3 | Appui simple | 25 | 18,1 | -6,3 |
| Appui 4 | Appui simple | 10,8 | 7,8 | 0 |
| Poutre porteuse (appui) | ELU (kN/m) | ELS (kN/m) |
|---|---|---|
| Appui 1 | 18,95 | 13,7 |
| Appui 2 | 42,72 | 30,89 |
| Appui 3 | 41,68 | 30,14 |
| Appui 4 | 18 | 13,01 |
Charge linéique sur la poutre porteuse = réaction d'une poutrelle / entraxe des poutrelles (hors poids propre de la poutre porteuse).
| Travée | Flèche max (mm) | Limite (mm) | Règle | Statut |
|---|---|---|---|---|
| Travée 1 | 4,66 | 8 | L/500 | Vérifié |
| Travée 2 | 2,01 | 8,4 | L/500 | Vérifié |
| Travée 3 | 3,79 | 7,6 | L/500 | Vérifié |
8. Dalle de compression
| Épaisseur de la dalle h0 (≥ 4 cm) | 4 cm | |
| Entraxe des nervures L | 60 cm | |
| Armatures perpendiculaires aux nervures - A⊥ ≥ 4 L / fe (50 < entraxe ≤ 80 cm, L en cm) | 0,48 cm²/m | |
| Armatures parallèles aux nervures A// ≥ A⊥ / 2 | 0,24 cm²/m | |
| Mailles maximales | 20 cm (⊥) x 33 cm (//) | |
| Quadrillage retenu | TS Ø4 - 20 x 33 cm |
9. Nomenclature des aciers (10 poutrelles)
| Rep. | Élément | Forme | Ø | Nb | L unit. (m) | L tot. (m) | Poids (kg) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | Travée 1 - inférieur filant | Barre droite | 10 | 20 | 4 | 80 | 49,3 |
| P2 | Travée 2 - inférieur filant | Barre droite | 10 | 20 | 4,2 | 84 | 51,8 |
| P3 | Travée 3 - inférieur filant | Barre droite | 10 | 20 | 3,8 | 76 | 46,9 |
| P4 | Appui 1 - chapeaux | Chapeau | 10 | 20 | 0,8 | 16 | 9,9 |
| P5 | Appui 2 - chapeaux | Chapeau | 10 | 20 | 2,7 | 54 | 33,3 |
| P6 | Appui 3 - chapeaux | Chapeau | 10 | 20 | 2,75 | 55 | 33,9 |
| P7 | Appui 4 - chapeaux | Chapeau | 10 | 20 | 0,8 | 16 | 9,9 |
| P8 | Travée 1 - montage supérieur | Montage | 8 | 10 | 4 | 40 | 15,8 |
| P9 | Travée 2 - montage supérieur | Montage | 8 | 10 | 4,2 | 42 | 16,6 |
| P10 | Travée 3 - montage supérieur | Montage | 8 | 10 | 3,8 | 38 | 15 |
| P11 | Travée 1 - cadres | Cadre fermé | 6 | 230 | 0,58 | 132,48 | 29,4 |
| P12 | Travée 2 - cadres | Cadre fermé | 6 | 250 | 0,58 | 144 | 32 |
| P13 | Travée 3 - cadres | Cadre fermé | 6 | 220 | 0,58 | 126,72 | 28,1 |
| Diamètre | Longueur (m) | Barres de 6 m | Poids (kg) |
|---|---|---|---|
| HA6 | 406 | 68 | 90,1 |
| HA8 | 120 | 20 | 47,4 |
| HA10 | 381 | 64 | 234,9 |
| Total | 372,4 kg |
Longueurs sans crochets ni recouvrements (sauf cadres : 2 crochets de 10 Ø). Prévoir 5 à 10 % de chutes à la commande. Dalle de compression : quadrillage Ø4 20 x 33 cm sur 72 m², soit environ 66 kg avec 15 % de recouvrements.
10. Vérifications
| Travée 1 : flexion, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Travée 2 : flexion, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Travée 3 : flexion, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 1 : chapeaux, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 2 : chapeaux, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 3 : chapeaux, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 4 : chapeaux, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Travée 1 : flèche 4,66 mm ≤ L/500 = 8 mm | Vérifié | |
| Travée 2 : flèche 2,01 mm ≤ L/500 = 8,4 mm | Vérifié | |
| Travée 3 : flèche 3,79 mm ≤ L/500 = 7,6 mm | Vérifié | |
| Dalle de compression h0 = 4 cm ≥ 4 cm | Vérifié | |