Armatures transversales (cadres)
Ferraillage retenu
Coupe transversale Acier tendu requis A10,87 cm²
Proposition4 HA20 = 12.57 cm²
Variante3 HA25 = 14.73 cm²
Variante2 HA32 = 16.08 cm²
CadresHA8 (2 brins) e = 28 cm
Série de Caquote = 25 cm
Vérifications
✓σbc = 11.99 MPa ≤ 15 MPa
✓τu = 1.067 MPa ≤ τ limite = 3.333 MPa
✓A = 10.87 cm² ≥ Amin = 1.36 cm² (non-fragilité)
✓φt = 8 mm ≤ min(h/35 ; b0/10 ; φl) = 14.3 mm
Détail - ELU flexion
ft282,1 MPa
fbu14,17 MPa
fsu = fe / γs347,83 MPa
Moment réduit µbu0,209
Moment réduit limite µl0,392
α0,297
Bras de levier z39.7 cm
PivotB
Au (ELU)10,87 cm²
Aser (ELS)0 cm²
Amin (non-fragilité)1,36 cm²
Détail - Effort tranchant
τu = Vu / (b0.d)1,07 MPa
τ limite3,33 MPa
Coefficient k retenu1
At / st requis3,49 cm²/m
At (2 brins HA8)1,01 cm²
st calculé28,8 cm
st max = min(0,9d ; 40 cm)40 cm
st retenu28 cm
st série de Caquot25 cm
Outil d'aide au calcul. Les résultats doivent être vérifiés par un ingénieur qualifié avant toute exécution.
Bureau d'études
NOTE DE CALCUL
Poutre rectangulaire - flexion simple et effort tranchant
BAEL 91 révisé 99
| Projet | - | Élément | Poutre P1 |
| Ingénieur | - | Date | - |
1. Hypothèses
- Béton : fc28 = 25 MPa ; acier : fe = 400 MPa ; γb = 1,5 ; γs = 1,15
- Fissuration peu préjudiciable
- Armatures transversales droites (α = 90°) : HA8, 2 brins, fet = 400 MPa ; k = 1
2. Données
| Section b x h | | 25 x 50 cm |
| Hauteur utile d | | 45 cm |
| Moment ultime Mu | | 150 kN.m |
| Moment de service Mser | | 108 kN.m |
| Effort tranchant ultime Vu | | 120 kN |
Coupe transversale 3. Caractéristiques des matériaux
| Résistance à la traction | ft28 = 0,6 + 0,06 fc28 | 2,1 MPa |
| Résistance de calcul du béton | fbu = 0,85 fc28 / γb | 14,17 MPa |
| Résistance de calcul de l'acier | fsu = fe / γs | 347,83 MPa |
4. Flexion simple à l'ELU
| Moment réduit | µbu = Mu / (b.d².fbu) | 0,209 |
| Moment réduit limite | µl | 0,392 |
| Position de l'axe neutre | α = 1,25 (1 − √(1 − 2µ)) | 0,297 |
| Bras de levier | z = d (1 − 0,4 α) | 39,66 cm |
| Pivot | | B |
| Armatures tendues | Au = Mu / (z.fsu) | 10,87 cm² |
5. État limite de service
| Contrainte limite du béton | σbc ≤ 0,6 fc28 | 15 MPa |
| Armatures requises à l'ELS | Aser | 0 cm² |
| Condition de non-fragilité | Amin = 0,23 b.d.ft28 / fe | 1,36 cm² |
| Section retenue | A = max(Au ; Aser ; Amin) | 10,87 cm² |
| Contraintes avec A retenu | σbc ; σst | 11,99 ; 255,92 MPa |
6. Effort tranchant
| Contrainte tangente | τu = Vu / (b0.d) | 1,07 MPa |
| Contrainte limite | τ̄u | 3,33 MPa |
| Armatures transversales | At/st ≥ b0(τu − 0,3 k.ftj) / (0,9 fet/γs) ; ≥ 0,4 b0/fet | 3,49 cm²/m |
| Cadres HA8, 2 brins | At | 1,01 cm² |
| Espacement calculé ; maximal | st ; min(0,9d ; 40 cm) | 28,8 ; 40 cm |
| Espacement retenu | st | 28 cm |
| Espacement de la série de Caquot | | 25 cm |
| Diamètre maximal des cadres | φt ≤ min(h/35 ; b0/10 ; φl) | 14,3 mm |
7. Ferraillage et vérifications
- Armatures longitudinales tendues : 4 HA20 (12,57 cm²)
- Cadres HA8 (2 brins), espacement 28 cm en zone courante
| σbc = 11,99 MPa ≤ 15 MPa | Vérifié |
| τu = 1,067 MPa ≤ 3,333 MPa | Vérifié |
| A = 10,87 cm² ≥ Amin = 1,36 cm² | Vérifié |
| φt = 8 mm ≤ 14,3 mm | Vérifié |