Bureau d'études
NOTE DE CALCUL
Poutre continue - analyse et ferraillage
BAEL 91 révisé 99
| Projet | - | Élément | Poutre continue PC1 |
| Ingénieur | - | Date | - |
1. Hypothèses
- Béton : fc28 = 25 MPa ; acier : fe = 400 MPa ; fissuration peu préjudiciable
- Analyse : Calcul élastique exact (méthode des déplacements)
- Combinaisons : ELU 1,35 G + 1,5 Q ; ELS G + Q ; charges d'exploitation appliquées ou non dans chaque travée (enveloppe)
- Appuis de rive simples : chapeaux dimensionnés pour au moins 0,15 M0
- Flèches : calcul élastique, module différé Ev = 3700 fc28^(1/3) = 10819 MPa, section brute (vérification simplifiée)
- Cadres HA8, 2 brins, fe = 400 MPa ; k = 1 ; espacements de la série de Caquot
2. Données
| Travée 1 : portée 5 m | 25 x 50 ; d = 45 cm | |
| Travée 2 : portée 4 m | 25 x 50 ; d = 45 cm | |
| Appuis | Appui simple (20 cm) ; Appui simple (20 cm) ; Appui simple (20 cm) | |
| Charge 1 - travée 1 - Plancher | G = 20 ; Q = 10 kN/m | |
| Charge 2 - travée 2 - Plancher | G = 20 ; Q = 10 kN/m | |
| Charge 3 - travée 2 - Poutre secondaire | G = 15 ; Q = 10 kN à 2 m | |
| Poids propre (en G), par travée | 3,13 ; 3,13 kN/m |
3. Diagrammes des efforts
4. Ferraillage longitudinal
| Section | Aciers | Mu | Mser | Vu | A (cm²) | Proposition |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Appui 1 | chapeaux (0,15 M0) | 21,7 | 15,5 | 92,6 | 1,41 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
| Travée 1 | inférieur | 92,8 | 66,2 | 142,2 | 6,37 | 5 HA14 (7,7 cm²) |
| Appui 2 | chapeaux | 133,1 | 95,3 | 143,3 | 9,48 | 2 HA25 (9,82 cm²) |
| Travée 2 | inférieur | 75,1 | 53 | 143,3 | 5,08 | 5 HA12 (5,65 cm²) |
| Appui 3 | chapeaux (0,15 M0) | 19,1 | 13,7 | 83,3 | 1,36 | 2 HA10 (1,57 cm²) |
Moments en kN.m, efforts tranchants en kN. Travées en Té : table comprimée. Appuis : section rectangulaire b0 x h.
5. Arrêt des barres et plan de ferraillage
| Repère | Barres | Longueur (m) | Disposition | ls (cm) |
|---|---|---|---|---|
| Appui 1 - chapeaux | 2 HA10 | 1 | 0 m à gauche + 1 m à droite de l'axe (forfaitaire L/5) | 35 |
| Travée 1 - inférieur (filantes) | 3 HA14 | 5 | d'appui à appui, ancrées au-delà du nu | 49 |
| Travée 1 - inférieur (arrêtées) | 2 HA14 | 3,9 | de 0,06 m à 3,95 m de l'axe de l'appui gauche | 49 |
| Appui 2 - chapeaux | 2 HA25 | 5,45 | 2,68 m à gauche + 2,76 m à droite de l'axe | 88 |
| Travée 2 - inférieur (filantes) | 3 HA12 | 4 | d'appui à appui, ancrées au-delà du nu | 42 |
| Travée 2 - inférieur (arrêtées) | 2 HA12 | 3,3 | de 0,74 m à 4 m de l'axe de l'appui gauche | 42 |
| Appui 3 - chapeaux | 2 HA10 | 0,8 | 0,8 m à gauche + 0 m à droite de l'axe (forfaitaire L/5) | 35 |
Épure : courbe enveloppe ELU décalée de 0,8 h (BAEL A.4.1,5), barres prolongées de ls (scellement droit, A.6.1,22) au-delà du point où elles ne sont plus nécessaires. Longueurs sans crochets, arrondies au 5 cm supérieur.
6. Armatures transversales
| Travée | Entre nus (m) | Cadres | Répartition depuis le nu gauche (cm) | Nombre |
|---|---|---|---|---|
| Travée 1 | 4,8 | HA8 - 2 brins (fe = 400 MPa) | 1er à 20, puis 9 × 40 + 1 × 35 + 2 × 25 | 13 |
| Travée 2 | 3,8 | HA8 - 2 brins (fe = 400 MPa) | 1er à 12,5, puis 3 × 25 + 1 × 35 + 5 × 40 | 10 |
st ≤ 0,9 At.fet / (γs.b0.(τu − 0,3.k.ftj)) avec ftj ≤ 3,3 MPa ; st ≤ min(0,9 d ; 40 cm ; At.fet / 0,4 b0). Charges à moins de h/2 du nu négligées (A.5.1,2). Premier cadre à st/2 du nu.
7. Zones d'appui
| Appui | Type | Béton (bielle / compression) | Aciers inférieurs prolongés |
|---|---|---|---|
| Appui 1 | Rive (about) | a = 15 cm ≥ 3,75 Vu/(b0.fc28) = 5,6 cm | 4,62 ≥ γs.Vu/fe = 2,66 cm² |
| Appui 2 | Intermédiaire | Ru/(b0.a) = 7,61 ≤ 1,3 fc28/γb = 21,67 MPa | 3,39 ≥ γs/fe (Vu + Mu/0,9d) = 0 cm² |
| Appui 3 | Rive (about) | a = 15 cm ≥ 3,75 Vu/(b0.fc28) = 5 cm | 3,39 ≥ γs.Vu/fe = 2,4 cm² |
Profondeur d'appui a = largeur de l'appui − enrobage − 2 cm (BAEL A.5.1,31 et A.5.1,32).
8. Réactions d'appui et flèches
| Appui | Type | R ELU max (kN) | R ELS max (kN) | M appui ELU (kN.m) |
|---|---|---|---|---|
| Appui 1 | Appui simple | 92,6 | 66,2 | 0 |
| Appui 2 | Appui simple | 285,5 | 204,4 | -133,1 |
| Appui 3 | Appui simple | 83,3 | 59,3 | 0 |
| Travée | Flèche max (mm) | Limite (mm) | Règle | Statut |
|---|---|---|---|---|
| Travée 1 | 5,04 | 10 | L/500 | Vérifié |
| Travée 2 | 2,39 | 8 | L/500 | Vérifié |
9. Nomenclature des aciers (1 poutre(s))
| Rep. | Élément | Forme | Ø | Nb | L unit. (m) | L tot. (m) | Poids (kg) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Travée 1 - inférieur filant | Barre droite | 14 | 3 | 5 | 15 | 18,1 |
| 2 | Travée 1 - inférieur arrêté | Barre droite | 14 | 2 | 3,9 | 7,8 | 9,4 |
| 3 | Travée 2 - inférieur filant | Barre droite | 12 | 3 | 4 | 12 | 10,7 |
| 4 | Travée 2 - inférieur arrêté | Barre droite | 12 | 2 | 3,3 | 6,6 | 5,9 |
| 5 | Appui 1 - chapeaux | Chapeau | 10 | 2 | 1 | 2 | 1,2 |
| 6 | Appui 2 - chapeaux | Chapeau | 25 | 2 | 5,45 | 10,9 | 42 |
| 7 | Appui 3 - chapeaux | Chapeau | 10 | 2 | 0,8 | 1,6 | 1 |
| 8 | Travée 1 - montage supérieur | Montage | 10 | 2 | 5 | 10 | 6,2 |
| 9 | Travée 2 - montage supérieur | Montage | 10 | 2 | 4 | 8 | 4,9 |
| 10 | Travée 1 - cadres | Cadre fermé | 8 | 13 | 1,39 | 18,04 | 7,1 |
| 11 | Travée 2 - cadres | Cadre fermé | 8 | 10 | 1,39 | 13,88 | 5,5 |
| Diamètre | Longueur (m) | Barres de 6 m | Poids (kg) |
|---|---|---|---|
| HA8 | 32 | 6 | 12,6 |
| HA10 | 21,6 | 4 | 13,3 |
| HA12 | 18,6 | 4 | 16,5 |
| HA14 | 22,8 | 4 | 27,6 |
| HA25 | 10,9 | 2 | 42 |
| Total | 112 kg |
Longueurs sans crochets ni recouvrements (sauf cadres : 2 crochets de 10 Ø). Prévoir 5 à 10 % de chutes à la commande.
10. Vérifications
| Travée 1 : flexion, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Travée 2 : flexion, ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 1 : flexion (chapeaux), ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 2 : flexion (chapeaux), ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Appui 3 : flexion (chapeaux), ELS et effort tranchant | Vérifié | |
| Travée 1 : armatures transversales | Vérifié | |
| Travée 2 : armatures transversales | Vérifié | |
| Appui 1 : bielle d'about et aciers prolongés | Vérifié | |
| Appui 2 : compression et aciers inférieurs | Vérifié | |
| Appui 3 : bielle d'about et aciers prolongés | Vérifié | |
| Travée 1 : flèche 5,04 mm ≤ L/500 = 10 mm | Vérifié | |
| Travée 2 : flèche 2,39 mm ≤ L/500 = 8 mm | Vérifié | |
| Armatures de peau (A.8.3), h = 50 cm : Non requises : h = 50 cm ≤ 2 (80 - 0,1 fe) = 80 cm. | Vérifié | |